Berechnungen bei Mobilfunk-Basisstationen:
Genauere Berücksichtigung von Antennencharakteristiken und Gebäudedämpfungen

 
In einer realen Umgebung befindet man sich selten in der Hauptsenderichtung einer Antenne ohne irgendwelchen Hindernissen dazwischen. Für eine etwas genauere Abschätzung der Immissionen müssen daher Abweichungen zur Hauptsenderichtung ebenso wie Dämpfungen durch Mauerwerk etc. mit berücksichtigt werden.

 

1. Die Richtung zur Antenne

Ein grosser Teil der Mobilfunkanlagen (besonders in Städten) arbeitet mit sogenannten Sektor-Antennnen, welche jeweils einen Winkel von 120 Grad abdecken und somit im Dreieck angeordnet den ganzen 360 Grad-Winkel versorgen.
Der Gewinn solcher Sektorantennen ist zudem auch in ihrer Senderichtung von dem genauen Winkel abhängig, den man zu ihr einhält, wobei die Richtwirkung in vertikaler Richtung besonders ausgeprägt ist.


Drei Sektorantennen (Hor.)

Antennendiagramm einer Sektorantenne und zusammengefasstes Antennendiagramm dreier Sektorantennen (Vereinfachtes Beispiel)

Folglich muss man bei Berechnungen diese Winkelabhängigkeit mit einbeziehen, wofür genaue Angaben zur Antenne anzufordern sind. Zur groben Abschätzung können die in dem obigen Antennendiagramm erkennbaren Werte angenommen werden:

Somit berechnet sich die Leistungsflussdichte wie folgt:
     
Darin ist:
=
Winkelabhängiger Gewinnfaktor der Antenne
 
P =
Sendeleistung
 
d =
Abstand
     
Der einzusetzende Abstand d wird folgendermassen berechnet:
Damit wird der Höhenunterschied (A-E) zwischen Sendeantenne und Empfangsort berücksichtigt.


 

2. Nebenzipfel der Antenne

Richtantennen senden nicht nur in ihre eigentliche Senderichtung, sondern technisch bedingt in geringerem Mass auch in andere Richtungen. Diese Erweiterungen des Antennendiagramms nennt man "Nebenzipfel" (oder "Nebenkeulen").
Die Nebenzipfel einer Antenne sind zwar in der Regel 50...100-fach schwächer als die Abstrahlung in ihrer Hauptsenderichtung, sollten aber bei einer genaueren Betrachtung mit berücksichtigt werden, da man sich innerhalb von Gebäuden mit Antennen auf deren Dach vergleichsweise nahe zu ihnen befinden kann.

Allerdings ist es sehr aufwändig, alle vorhandenen Nebenzipfel exakt zu berücksichtigen, sodass sich folgende Näherung in Form eines Antennenmodells anbietet, welches aus diesbezüglichen Diskussionen in der Schweiz stammt (Entwurf zum Standortdatenblatt vom März 2001):

Dabei wird das horizontale und vertikale Antennendiagramm gedanklich um ±5 Grad verbreitert (um Montagetoleranzen auszugleichen) und alle vorhandenen Nebenzipfel dadurch berücksichtigt, dass das vertikale Antennendiagramm ausserhalb des Hauptsenderichtung-Bereichs kreisförmig erweitert wird (im Beispiel unten mit -20 dB, dem Wert des höchsten Nebenzipfels in Relation zum Gewinn in Hauptsenderichtung).

Antennenmodell mit Berücksichtigung von Nebenzipfeln (vertikales Antennendiagramm)

Bei Verwendung eines derartigen Antennenmodells zur Immissionsberechnung wird in vereinfachter Weise auch dem Umstand Rechnung getragen, dass auch reflektierte Wellen einen zusätzlichen, wenn auch meist kleinen Anteil zur Gesamtimmission beitragen.

Beispiel 1:

  • Angenommen wird eine Sendeantenne mit einem Antennengewinn von 17dBi und eine Sendeleistung von 14W.
  • Direkt nach unten hätte die Antenne nach dem obigen Modell einen Gewinn von -3 dBi.
  • 5 Meter unterhalb der Antenne hätte man nach Berechnung mit der Fernfeldformel (siehe vorige Seite) somit eine Leistungsflussdichte von etwa 0,022 W/m² bzw. eine elektr. Feldstärke von ca. 2,9 V/m.


Beispiel 2:

Das untenstehende Diagramm zeigt ein Beispiel des rechnerischen Verlaufs der Leistungsflussdichte in Abhängigkeit von der horizontalen Entfernung L zwischen Antenne und Empfänger; der Höhenunterschied beträgt 5 Meter und die Sendeleistung ist 20 Watt.
Sehr dicht bei der Antenne, wo man sich also ausserhalb der Hauptsenderichtung befindet, ist der Einfluss der verschiedenen Nebenzipfel dominant und sehr deutlich zu erkennen. In grösserem Abstand, wo man in den Bereich der Hauptsenderichtung kommt, folgt die Leistungsflussdichte nachvollziehbar der Freifeld-Berechnungsformel.

Quelle und mehr Details dieses Beispiels: Siehe bei Teil 2 der Referenz 1 (Liste unten)


 

3. Einfluss von Gebäuden etc.

Funkwellen werden auch durch Materialien aller Art verschieden stark gedämpft: Mauerwerk, (Wärmeschutz-)Glas und auch Holz dämpfen in unterschiedlichem Maße, abhängig vom Wassergehalt oder anderen Inhaltsstoffen. Besonders hohe Dämpfungen weisen lehmhaltige Baustoffe und Gründächer auf.
Aus diesem Grund sind nicht nur die erwartenden Immissionen innerhalb von Gebäuden stark von deren Bauweise abhängig, sondern Gebäude haben auch Einfluss auf die Immissonen bei dahinterliegenden Stellen, also im "Funkschatten".In der nachfolgenden Grafik sieht man eine solche Immissionsberechnung, man erkennt gut den Einfluss von Höhenunterschieden zu den Sendeantennen (gelb, obere Mitte) und Abschattungen durch dazwischenliegende Gebäude:

Graphische Darstellung einer Immissionsberechnung mit Berücksichtigung der Abschattung durch Gebäude (siehe Referenz 2)

Innerhalb von Gebäuden werden Funkwellen durch die Wände, Mobiliar etc. zudem vielfältig reflektiert und gestreut, sodass sie sich mit einer starken Ortsabhängigkeit überlagern und eine exakte Berechnung auch bei genauer Kenntnis der Entfernung zur Sendeantenne und der vorhandenen Mauerdämpfungen sehr erschweren. Um diese Einflüsse zumindest nicht ganz zu vernachlässigen, bietet sich wie schon wie bei der Berücksichtigung der Antennen-Nebenzipfel die Annahme eines Antennenmodells mit erweitertem Antennendiagramm an (siehe oben).

Einige Beispiele der Dämpfung für übliche Baustoffe bei Frequenzen um 900 und 1800 MHz:

Material
900 MHz
1800 MHz
2-Scheiben Wärmeschutzglas: 
40dB (99,99%)
35 dB (99,97%)
Stahlbeton 16 cm:
10 dB (90%)
10 dB (90%)
Porenbeton 17,5cm:
5 dB (68%)
10 dB (90%)
Kalksandstein 24cm:
3 dB (50%)
6 dB (75%)
Hochlochziegel 24cm:
3 dB (50%)
15 dB (96%)
Tondachziegel 1,3cm:
1dB (20%)
2 dB (37%)

Bei umfangreichen Messungen in Finnland wurden für Gebäude Dämpfungswerte von 8 - 37 dB gefunden, wobei der Mittelwert 18 dB betrug (Faktor 63). In der Nähe von Fenstern betrug der Mittelwert noch 12 dB (Faktor 16).

Im Handel sind auch abschirmende Tapeten, Fensterfolien und Stoffe erhältlich, welche elektromagnetische Felder zusätzlich abschirmen können.

Abschirmung von und in Gebäuden
Eine Übersicht über die Dämpfungseigenschaften von verschiedenen Materialien sowie Links zu mehr Information und Bezugsquellen

Beispiel 3:

  • Angenommen wird das bereits weiter oben berechnete Beispiel 1 mit einer 5 Meter oberhalb montierten Sendeantenne.
  • Zusätzlich wird jedoch eine 16cm starke Stahlbetondecke dazwischen angenommen, welche 10dB dämpft.
  • Damit ergibt sich eine Leistungsflussdichte von etwa 0,0022 W/m² bzw. eine elektr. Feldstärke von 0,92 V/m.


Beispiel 4:

Die nachfolgende Grafik zeigt die in einem Innenraum gemessene Veränderung der Leistungsflussdichte auf einer Wegstrecke von lediglich 1,36 Meter, welche durch die stark ortsabhängige Überlagerung von reflektierten und gestreuten Funkwellen zustande kommt (bei 1900 MHz, Messabstände 2cm).

Quelle und mehr Details dieses Beispiels: Siehe bei Teil 2 der Referenz 1


 

Weiterführende Informationen und Referenzen:

Referenz 1: Untersuchung der Immissionen durch Mobilfunk-Basisstationen
Das Institut für Mobil- und Satellitenfunktechnik (IMST) in Kamp-Lintfort hat im Auftrag des Umweltministeriums von Nordrhein-Westfalen im Jahr 2002 eine Studie angefertigt, welche auch eine hervorragende Einführung in Berechnungs- und Messmethoden bei Mobilfunkanlagen bietet. Diese Seite bietet eine Übersicht und Zusammenfassung, dazu die Links zum Download.
Erläuterungen zu Berechnungen sind besonders im zweiten Teil der Studie zu finden.

Referenz 2: Immissionen in Salzburg
Das in Österreich akkreditierte Messlabor Austrian Research Center Seibersdorf (ARCS) führte im Jahr 2001 im Auftrag des schweizerischen Bundesamt für Kommunikation (BAKOM) nach vorangegangenen Simulationen in Salzburg umfangreiche Messungen durch, um feststellen zu können, ob der "Salzburger Vorsorgewert" von 1 mW/m² eingehalten werden könne.
Die Grafiken der Simulationen sind dem Bericht (pdf, 1.2 MB) zu entnehmen.
Entwicklung von Mess- und Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Exposition der Bevölkerung durch elektromagnetische Felder in der Umgebung von Mobilfunk Basisstationen: Literaturstudie
In dem Abschlussbericht dieses Projekts im Rahmen des Deutschen Mobilfunk-Forschungsprogramms findet man eine umfassende Darstellung von Berechnungsmethoden der Immissionen der Mobilfunktechnik.
Online-Simulation des IZMF
Das Informationszentrum Mobilfunk (IZMF) bietet auf seiner Homepage ein einfach zu handhabendes Simulationsmodell an, mit dem im Internet mittels Eingabe des Gebäudetyps und des Abstands zur Mobilfunkanlage und ihrer Merkmale der Wert der elektromagnetischen Felder annähernd ermittelt werden kann.
Funkausbreitung beim digitalen Mobilfunk
Bei der Planung eines Funknetzes, etwa um deren notwendigen Zellengrößen berechnen zu können, müssen eine ganze Reihe von Faktoren mit berücksichtigt werden, diese Seite bietet eine kleine Einführung in diese Thematik.
 

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Zuletzt geändert: 21.09.08