Funkausbreitung beim digitalen Mobilfunk

 
Für die Berechnung von Sicherheitsabständen oder der groben Abschätzung von Feldern, welche durch nahe gelegenen, im Sichtbereich befindlichen Basisstationen erzeugt werden, genügen die einfachen Funkfeld-Berechnungsmethoden, welche einen Abfall der Leistungsflussdichte mit dem Quadrat des Abstandes ergeben.
Möchte man jedoch die im realen Betrieb auftretenden Bedingungen genauer berücksichtigen, etwa bei der Planung eines Mobilfunknetzes, müssen weitere Faktoren mit einbezogen werden, welche normalerweise die Empfangsleistung weiter verringern.
Auf diesen Seiten wird darüber eine vereinfachte Übersicht gegeben, wobei stets das Gesamtsystem Basisstation - Funkfeld - Mobilgerät betrachtet wird. Die für die Beschreibung des gesamten Übertragungskanals wichtigen Details der Signalverzerrungen etc. werden durch die Beschränkung auf die Erläuterung der hochfrequenztechnischen Parameter ausgelassen.
 

Grundlagen der Funkausbreitung

  Ausbreitung im freien Raum
  Ausbreitung auf der Ebene, im Gelände und im bebauten Gebiet
  Mehrwegeempfang bei bewegtem Mobilfunknutzer
 
Ausbreitungs-Modellrechnungen
  Modellrechnungen: Beispiel
 
Die Funk-Leistungsbilanz (RF link budget)

 

Grundlagen der Funkausbreitung

 

Ausbreitung im freien Raum

Im freien Raum gelten unter idealen Bedingungen die einfachen Berechnungsmethoden, nach welchen die vom Sender erzeugte Leistungsflussdichte mit dem Quadrat der Entfernung abfällt.
Danach berechnet sich die beim Mobilgerät nutzbare Empfangsleistung zu:

Diese Gleichung ist auch als "Freiraumformel" bekannt. Die reine Funkfelddämpfung in Dezibel berechnet sich zu:

= 32,44 + 20log(f) + 20 log(d/1000)   [dB]

wobei f die Frequenz in MHz , die Wellenlänge in Metern und d der Abstand in Meter ist

 


Ausbreitung auf der Ebene, im Gelände und im bebauten Gebiet

Bereits in der Ebene empfängt sowohl das Mobilgerät als auch die Basisstation aber nicht nur das direkte, von der Antenne stammende Signal, sondern auch das vom Erdboden reflektierte. Bedingt durch dessen Phasenunterschied und den daraus durch Überlagerungen resultierenden Auslöschungen sieht man man hier einen Abfall der Empfangsleistung nicht nur mit dem Quadrat der Entfernung, sondern ab einer gewissen Entfernung vom Sender mit höheren Potenzen der Entfernung.
Die Grenze dieser Entfernung bezeichnet sich als "erste Fresnelzone" und hängt von der Wellenlänge sowie den Antennenhöhen der Basisstation und des Mobilgerätes ab. Sie berechnet sich zu:

Wobei:
d =
Abstand der 1. Fresnelzone zur Basisstation [m]
 
d1 =
Höhe der Basisstationsantenne [m]
 
d2 =
Höhe der Mobilgerätantenne [m]
 
=
Wellenlänge [m]

Unterhalb dieses Abstandes d entspricht in der Ebene die entfernungsabhängige Dämpfung etwa der Freiraumdämpfung, darüber fällt die Empfangsleistung mehr als nur mit dem Quadrat der Entfernung ab (in Abhängigkeit von der Rauigkeit der "Ebene" bis zur vierten Potenz).
Bei einer Basisstationsantennenhöhe von 25 m, einer Mobilstationsantennenhöhe von 1,5 m und einer Frequenz von 950 MHz beträgt dieser Abstand nach der o. g. Gleichung ca. 473 m.

Real erfolgt die Funkausbreitung beim Mobilfunk jedoch über unebenem Gebiet, wo Berge und Täler sowie Bewuchs und Bauwerke zu Abschattungen, Beugungen und Reflexionen führen. Dem direkten Signal überlagern sich dadurch noch mehr wie in der Ebene zusätzliche Komponenten, die je nach Phasendifferenz additiv oder subtraktiv wirken. Oftmals besteht gar keine Sichtverbindung zwischen Sender und Empfänger, sodaß das empfangene Signal überwiegend oder ausschließlich aus teilweise sogar mehrfach reflektierten Komponenten besteht.
Im Frequenzbereich des digitalen Mobilfunks genügen bei dem Mobilgerät dann schon wenige Zentimeter der Ortsveränderung, um deutliche Unterschiede in der Empfangsleistung zu bewirken.
Bei einer Basisstation nutzt man diese Ortsabhängigkeit der Empfangsleistung zu deren Verbesserung durch Verwendung mehrerer Empfangsantennen (Antennen Diversity).
 

Typische Mobilfunkempfangssituation

Städtische Gebiete, z. B. mit Hochhäusern steigern die Komplexität der Verhältnisse noch weiter, sodaß exakte Berechnungen im größeren Abstand zur Basisstation unter Berücksichtigung aller Faktoren so gut wie unmöglich sind. In den Gebäuden selbst oder auch in Fahrzeugen kommen noch die Dämpfungen oder Reflexionen durch Baustoffe oder Karosserieblech hinzu.

Wegen der Notwendigkeit für die Planung von Mobilfunknetzen existieren jedoch verschiedene Modellrechnungen zur näherungsweisen Bestimmung von Ausbreitungsverlusten im Funkfeld, welche aus Auswertungen umfangreicher Messungen in unterschiedlichsten Gebieten entstanden sind.

Die Einflüsse von Niederschlägen wie Nebel, Regen oder Schnee sind im Bereich der Mobilfunkfrequenzen sehr gering, deren Dämpfung liegt selbst bei starken Niederschlägen unter 0,003 dB/km.
Eine große Rolle spielen jedoch Wasser-, Eis- oder Schneeflächen, welche reflektierend wirken und das Übertragungsverhalten in Abhängigkeit von der Witterung oder Jahreszeit mit beeinflussen können.

 


Mehrwegeausbreitung bei bewegtem Mobilfunk-Nutzer (Fading-Effekte)

Bewegt sich der Mobilfunk-Teilnehmer, so ändert sich die ortsabhängige Empfangsleistung also über die zurückgelegte Wegstrecke bzw. die Zeit, was als Fading (zu deutsch: Schwund) bezeichnet wird. Dabei unterscheidet man noch zwischen "Fast Fading" (auch "Rayleigh-Fading" genannt), welches durch die wechselnden Phasenrelationen der empfangenen Signale zustandekommt; und zwischen "Slow Fading", dessen signifikante Änderungen z. B. aus Abschattungen (etwa durch Gebäude) resultieren.
Beim "Fast Fading" liegen die mittleren Entfernungen der Pegeleinbrüche etwa bei der Hälfte der Wellenlänge (also ca. 15cm bei 900 MHz) und beim "Slow Fading" erstrecken sich die Änderungen je nach Umgebung über einige Meter.

Ortsabhängige Dämpfung mit Fadingeffekten (Beispiel)

Dem Mittelwert (rot) der durch die langsamen Schwankungen des "Slow Fadings" geprägten Dämpfung bzw. Empfangsleistung sind die schnellen Änderungen (grün) des "Fast Fading" überlagert, was zu Pegeleinbrüchen von bis zu 40 dB (Faktor 10.000) führt.
Wird dabei die Empfindlichkeitsgrenze des Empfängers unterschritten, kann dies Drop-outs (kurze Gesprächsausfälle) zur Folge haben.

 

 
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Zuletzt geändert: 23.07.04